(资料图片)
今天小编宋丹来为大家解答以上的问题。柯西不等式高中公式一般形式，柯西不等式高中相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、这个证明方法很多先证明两个小结论吧。
2、（x+y+z）²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=1（x²+y²+z²)(y²+z²+x²）≥（xy+yz+zx）²【柯西不等式】得x²+y²+z²≥xy+yz+zx于是1=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx≥xy+yz+zx+2xy+2yz+2zx=3(xy+yz+zx)得xy+yz+zx≤1/3【当x=y=z=1/3时等号成立】[x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y) ][x(y+2z)+y(z+2x)+z(x+2y)]≥（x+y+z）²=1【柯西不等式】于是x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y) ≥1/[x(y+2z)+y(z+2x)+z(x+2y)]=1/3(xy+yz+zx)xy+yz+zx≤1/3，得1/3(xy+yz+zx)≥1于是x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y) ≥1。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
关键词：
